Permütasyon Hesaplama

P(n,r) = n!/(n-r)! formülü ile permütasyon hesaplayın. Sıra önemli olan seçim ve diziliş sayısını bulun.

Reklam

Permütasyon Nedir?

Permütasyon, n elemanlı bir kümeden r tanesini sıralı olarak seçme ve dizme sayısıdır. Formül: P(n,r) = n! / (n-r)!. Kombinasyondan farkı sıralamanın önemli olmasıdır.

Permütasyon ve Kombinasyon Farkı

Permütasyonda {A,B,C} ile {C,B,A} farklı dizilimlerdir. Kombinasyonda ise aynı seçimdir. P(n,r) = C(n,r) × r! ilişkisi geçerlidir. Yani permütasyon, kombinasyonun r! katıdır.

Günlük Hayattan Örnekler

  • Yarış sıralaması: 10 atlet, ilk 3 sıra → P(10,3) = 720
  • Şifre oluşturma: 10 rakamdan 4 haneli (tekrarsız) → P(10,4) = 5.040
  • Görev atama: 8 kişi, 3 görev → P(8,3) = 336
Reklam

Sıkça Sorulan Sorular

Permütasyon formülü nedir?
P(n,r) = n! / (n-r)!. n toplam eleman, r seçilecek ve sıralanacak eleman sayısıdır.
Permütasyon ile kombinasyon farkı nedir?
Permütasyonda sıra önemli (ABC ≠ BAC), kombinasyonda önemsizdir (ABC = BAC). P(n,r) = C(n,r) × r!.
Tekrarlı permütasyon nedir?
Elemanların tekrar kullanılabildiği permütasyondur. n elemandan r tanesini tekrarlı seçme: n^r. Örneğin 10 rakamdan 4 haneli şifre (tekrarlı) = 10^4 = 10.000.
P(n,n) nedir?
P(n,n) = n!, yani n elemanın tüm sıralamalarıdır. Örneğin 5 kişinin sıraya dizilişi P(5,5) = 5! = 120.