Faktöriyel Hesaplama

Bir sayının faktöriyelini (n!) hesaplayın. Faktöriyel, 1'den n'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır.

Sayı (n)

Faktöriyel Nedir?

Faktöriyel (n!), 1'den n'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. Örneğin 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Özel olarak 0! = 1 kabul edilir.

Faktöriyel Nerelerde Kullanılır?

Faktöriyel; permütasyon, kombinasyon, olasılık hesapları, Taylor serileri, istatistik ve kriptografi gibi alanlarda temel bir yapı taşıdır. Örneğin n elemanlı bir kümenin kaç farklı şekilde sıralanabileceği n! ile bulunur.

Faktöriyelin Özellikleri

n! = n × (n-1)!
0! = 1
n! her zaman pozitif tam sayıdır
Stirling yaklaşımı: n! ≈ √(2πn) × (n/e)^n

Sıkça Sorulan Sorular

0! = 1 olarak tanımlanır. Bu, boş çarpımın (hiçbir sayının çarpılmaması) sonucudur. Ayrıca kombinatorik formüllerinin (C(n,0)=1 gibi) tutarlı olması için gereklidir.

Hayır, klasik tanımda negatif tam sayıların faktöriyeli tanımsızdır. Ancak Gamma fonksiyonu ile negatif olmayan reel sayılara genişletilebilir: Γ(n+1) = n!

JavaScript'te en büyük temsil edilebilir sayı nedeniyle 170! hesaplanabilir. 171! sonsuza (Infinity) taşar.

n elemanlı bir kümenin tüm permütasyonları (sıralamaları) n! adettir. Kısmi permütasyon ise P(n,r) = n! / (n-r)! formülü ile hesaplanır.

Faktöriyel Hesaplama

Faktöriyel Nedir?

Faktöriyel Nerelerde Kullanılır?

Faktöriyelin Özellikleri

Sıkça Sorulan Sorular

Diğer Hesaplama Araçları

Kombinasyon Hesaplama

Permutasyon Hesaplama

Uslu Sayi Hesaplama

Asal Carpan Hesaplama

Ebob Ekok Hesaplama