Kombinasyon Hesaplama

C(n,r) = n! / (r!(n-r)!) formülü ile kombinasyon hesaplayın. Sıra önemli olmadan seçim yapma sayısını bulun.

n (toplam eleman)

r (seçilecek eleman)

Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon, n elemanlı bir kümeden r tanesini sıra gözetmeksizin seçme sayısıdır. C(n,r) veya "n'nin r'li kombinasyonu" olarak gösterilir. Formül: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!).

Kombinasyon ve Permütasyon Farkı

Permütasyonda sıra önemlidir (ABC ≠ BAC), kombinasyonda sıra önemsizdir (ABC = BAC). Bu nedenle C(n,r) = P(n,r) / r! ilişkisi geçerlidir. Aynı elemanlarla permütasyon sayısı her zaman kombinasyon sayısından büyük veya eşittir.

Günlük Hayattan Örnekler

Loto: 49 sayıdan 6 tanesini seçme → C(49,6) = 13.983.816
Takım seçimi: 20 kişiden 5 kişilik komite → C(20,5) = 15.504
Menü: 10 yemekten 3 tanesini seçme → C(10,3) = 120

Sıkça Sorulan Sorular

C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). n toplam eleman sayısı, r seçilecek eleman sayısıdır.

Permütasyonda sıra önemli, kombinasyonda sıra önemsizdir. {A,B,C} kombinasyonda tek bir seçimdir, permütasyonda ise ABC, ACB, BAC... gibi 6 farklı sıralamadır.

n elemandan r tanesini seçmek, aynı zamanda (n-r) tanesini seçmemek demektir. Seçilen ve seçilmeyen gruplar birbirini tamamlar.

Pascal üçgeninin her elemanı bir kombinasyon değeridir. n. satırın r. elemanı C(n,r) değerine eşittir. C(n,r) = C(n-1,r-1) + C(n-1,r).

Kombinasyon Hesaplama

Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon ve Permütasyon Farkı

Günlük Hayattan Örnekler

Sıkça Sorulan Sorular

Diğer Hesaplama Araçları

Permutasyon Hesaplama

Faktoriyel Hesaplama

Rastgele Sayi Hesaplama

Uslu Sayi Hesaplama

Ebob Ekok Hesaplama