EBOB EKOK Hesaplama | En Büyük Ortak Bölen, En Küçük Ortak Kat

EBOB ve EKOK Nedir?

EBOB (En Büyük Ortak Bölen), verilen sayıların tamamını bölen en büyük pozitif tam sayıdır. EKOK (En Küçük Ortak Kat), verilen sayıların tamamına bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır.

EBOB ve EKOK Nasıl Hesaplanır?

En yaygın yöntemler:

Asal çarpanlara ayırma: Sayıları asal çarpanlarına ayırıp ortak çarpanların en küçük kuvvetlerini çarp (EBOB), tüm çarpanların en büyük kuvvetlerini çarp (EKOK).
Öklid algoritması: EBOB için bölme işlemini kalan 0 olana kadar tekrarla.

EBOB × EKOK İlişkisi

İki sayı için önemli bir özellik: EBOB(a,b) × EKOK(a,b) = a × b. Bu ilişki sayesinde birini bildiğinizde diğerini kolayca hesaplayabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular

EBOB nasıl hesaplanır?

Öklid algoritması ile: büyük sayıyı küçüğe böl, kalanı yeni bölen yap, kalan 0 olana kadar tekrarla. Son bölen EBOB'dur.

EKOK nasıl bulunur?

EKOK(a,b) = (a × b) / EBOB(a,b) formülü ile bulunur. Veya asal çarpanlara ayırarak tüm asal çarpanların en yüksek kuvvetleri çarpılır.

Aralarında asal ne demek?

İki sayının EBOB'u 1 ise bu sayılar aralarında asaldır. Yani 1 dışında ortak bölenleri yoktur. Örneğin 8 ve 15 aralarında asaldır.

EBOB ve EKOK nerelerde kullanılır?

Kesirleri sadeleştirme ve genişletme, periyodik olayların çakışma zamanı hesaplama, dişli-çark hesapları gibi alanlarda kullanılır.