Modüler Aritmetik Hesaplama

Modüler aritmetik, sayıların belirli bir modüle göre kalanlarıyla çalışan aritmetik sistemidir. a mod n, a sayısının n'e bölümünden kalan sayıdır. Örneğin 17 mod 5 = 2 çünkü 17 = 5 × 3 + 2.

• (a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n
• (a × b) mod n = ((a mod n) × (b mod n)) mod n
• (a - b) mod n = ((a mod n) - (b mod n) + n) mod n
• a^k mod n için tekrarlı kare alma yöntemi kullanılabilir.

Modüler aritmetik; kriptografi (RSA, Diffie-Hellman), bilgisayar bilimi (hash fonksiyonları), saat hesaplamaları (12'lik ve 24'lük sistem), takvim hesaplamaları, ISBN/TC kimlik doğrulaması ve hata tespit kodlarında kullanılır.